Software neu einspielen, wenn man keinen Hardware-Fehler findet wäre zwar immer ein Punkt, der wohl nicht schaden kann.
Hätte ich persönlich eher nicht erwartet. Bzw. ich hätte erwartet, dass es bei sowas logs zu finden gegeben hätte. Weil das Diff ja nicht elektronisch geregelt wird und bei einer softwarebedingten ESP-Fehlfunktion sich ein einseitiges Bremsen feststellen lassen müsste, da wo "normal" gar nicht gebremst werden soll.
Hardwarefehler hätte für mich dann doch näher gelegen.
1. Check: loses Hinterrad ? (bekanntes Problem mit der Zentralmutter bzw. der Radlagereinheit) Rüttelprobe bei aufgebockten Hinterrädern machen !
2. Check: Stand hier schon: Spur/Sturz gröber verstellt ? Ist schnell überprüft
3. Check: Differential: Angeblich soll es lt. einigen US-Kollegen sehr selten vorgekommen sein, dass Differentiale ab Werk nicht richtig befüllt wurden. Differentialfehlfunktion wäre eigentlich der nahe liegendste Hardwarefehler.
Prüfung ist auch einfach: Einfüllschraube öffnen und wenn kein Öl raus läuft bzw. der Ölstand nicht sicht- und fühlbar ist mit passend gebogenem Blechstreifen ermitteln, ob der Mindestfüllstand =9mm unterhalb Unterkante der Einfüllbohrung eingehalten ist.
Im Zweifel vorhandenes Differentialöl ablassen (Sicht- und Melitta-Filterprobe auf Abrieb / Späne !) und neu befüllen (ca. 2 ltr., auffüllen bis Unterkante der Einfüllöffnung).
Bei der Gelegenheit kann auf das bessere Fuchs Titan Sintopoid FE 75w85 gewechselt werden, damit braucht man übrigens auch den friction modifier Motorcraft XL-3 nicht zusätzlich (von dem 114ml Zugabe auf 1,8 ltr. des Motorcraft 75w80 der Originalbefüllung vorgeschrieben ist)
4. Check: Schon sehr exotisch und unwahrscheinlich wäre es, wenn das Differential nix hat, aber eine der Antriebswellen schadhaft wäre. Wäre aber beim Nachvollzug des Weges, auf dem die Kraft vom Motor zu den Reifen kommt auch noch eine Möglickeit, die ein einseitiges Ausbrechen erklären könnte. Dazu müsste man die Wellen ausbauen und den Diff-Deckel öffnen.
Viel Glück !

P.S.: Im Übrigen bleibe ich aber weiter dabei, dass bei den ursprünglich im Ausgangsbeitrag beschriebenen Bedingungen und der geschilderten Aktion das Ausbrechen des Autos normal und erwartbar war. Meine Tipps oben beziehen sich darauf, dass Du jetzt schilderst, dass bei mehreren späteren Überprüfungen ein unerklärliches, so nicht erwartbares Ausbrechen statt fand. Natürlich ist es richtig, dem nachzugehen. Da kann es keine 2 Meinungen geben !